sympy 内核讲题试点（教研）

分步推导与答案均由 sympy 符号计算内核预先精确求解并固化，页面仅做可视化与交互；零内联脚本、零密钥，严格 CSP。

sympy 精确解 数形结合画板 KaTeX 公式 严格 CSP
PILOT 01 · sympy 内核

椭圆与动态向量积范围

数量积的取值范围 · 韦达定理 + 参数化

答案：[−3, 7/4]（两端点均可取到）
PILOT 02 · sympy 内核

双曲线离心率的取值范围

焦半径条件 · 滑块驱动曲线变形

答案：e ∈ (1, 2]（左开右闭）
教研试点 · 仅供内部教学验证。数学内核与讲题模板源自开源项目 edulab（Apache-2.0，wy51ai）， 本页在其内核输出的题目数据基础上做了自包含化与 CSP 合规改造。
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